♠ LES FORCES ASSOCIEES

Référentiel: Terrestre

Système: {La Tour Eiffel}

Bilan des forces extérieures exercées sur le système:

            ♦ Le poids

C'est une force qui s'exerce à distance. Il s'agit de l'intéraction gravitationnelle que la Terre exerce sur la tour Eiffel.

Le poids est caractérisé par:

        ◘ Son point d'application: le centre de gravité G de la tour Eiffel

        ◘ Sa direction: perpendiculaire au support

        ◘ Son sens: de G vers la Terre

        ◘ Sa norme P proportionnelle à m:

                   P= m x g    avec    -P en Newton (N)

                                              -m en Kilogramme (Kg)

                                              -g en Newton par Kilogramme (N.Kg^-1)

     g est l'intensité de la pesanteur. à la surface de la Terre, g=9,81 N.Kg^-1

                        m= 10 100t

                        P= 1,01.10⁷ x 9,81

                        P= 9,91.10⁷ N

        ♦ La réaction

C'est une force de contact qui s'exerce entre le système et le support. La réaction R est caractérisée par:

        ◘ Son point d'application: le point de contact T ou la surface de contact entre le système et le support

        ◘ Sa direction: perpendiculaire au support

        ◘ Son sens: du support vers le système

        ◘ Son intensité R:

                    En supposant que la tour Eiffel est immobile et que la Terre est un référentiel galiléen, on peut alors mettre en application la première loi de Newton:                    

                    Si le vecteur-vitesse du centre d'inertie G d'un système est un vecteur constant (système au repos ou en mouvement rectiligne uniforme), alors la somme vectorielle des forces qui s'exerce sur le système est nulle.

        D'où P=R donc      R=9,91.10⁷

Or la réaction ne s'applique pas uniquement sur un point de la tour mais sur 16 albalétrieres contenant les 4 piliers.

 On obtient donc:   P= 16R

                            R= P/16

                            R= 6,19.10⁶ N.